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用MAPLE V学习线性代数
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点击看大图基本信息
- 作者： （美）Elias Deeba,Ananda Gunawardena
- 译者： 丘维声[同译者作品]
- 出版社：高等教育出版社
- ISBN：7040085879
- 上架时间：2004-2-13
- 出版日期：2001 年8月
- 开本：16开
- 页码：248
- 版次：1-1
- 所属分类：
数学 > 代数，数论及组合理论 >
线性代数
内容简介回到顶部↑
本书配光盘(CD-ROM)，是一本交互式教材：全书把线性代数的基础内容与数学软件MAPLE V紧密结合，使读者通过软件来学习线性代数 本书以大量的图形，以几何的形式讲述概念，将代数与几何充分地结合，把重点放在实验、概念与概念的关联上，使学生对所学内容理解得更为透彻：并讲述在应用领域如计算机科学、人口动力学、自然科学、管理科学如何建立模型。每课都包含了一套习题，并对每一道习题给出了解答：
本书从Springer出版社引进，由美国Houston—Downtown大学的计算机和数学科学系的Elias Deeba和Ananda Gunawardena编写：由北京大学数学系资深教授主译：全书共6章，内容包括：线性方程组、矩阵代数、线性空间、内积空间、线性变换、特征空间。本书可作为师范各专业、理工科学生作为教材或参考书：
本书从Springer出版社引进，由美国Houston—Downtown大学的计算机和数学科学系的Elias Deeba和Ananda Gunawardena编写：由北京大学数学系资深教授主译：全书共6章，内容包括：线性方程组、矩阵代数、线性空间、内积空间、线性变换、特征空间。本书可作为师范各专业、理工科学生作为教材或参考书：
目录回到顶部↑
第一单元 线性方程组
课文1．1 线性方程组的例子
课文1．2 相容和不相容的方程组
课文1．3 等价的方程组和初等行变换
课文1．4 线性方程组的矩阵表示
课文1．5 基本的线性代数算法
指导实验1．1 用图形表示
指导实验1．2 线性方程组相容的条件
应用1．1 营养模型
应用1．2 炼油厂模型
第二单元 矩阵代数
课文2．1 矩阵的代数
课文2．2 特殊类型的矩阵
课文2．3 奇异矩阵
课文2．4 矩阵的逆
课文2．5 矩阵的行列式
课文2．6 伴随矩阵
课文2．7 LU—分解
指导实验2．1 矩阵的基本性质
指导实验2．2 多项式方程和矩阵
课文1．1 线性方程组的例子
课文1．2 相容和不相容的方程组
课文1．3 等价的方程组和初等行变换
课文1．4 线性方程组的矩阵表示
课文1．5 基本的线性代数算法
指导实验1．1 用图形表示
指导实验1．2 线性方程组相容的条件
应用1．1 营养模型
应用1．2 炼油厂模型
第二单元 矩阵代数
课文2．1 矩阵的代数
课文2．2 特殊类型的矩阵
课文2．3 奇异矩阵
课文2．4 矩阵的逆
课文2．5 矩阵的行列式
课文2．6 伴随矩阵
课文2．7 LU—分解
指导实验2．1 矩阵的基本性质
指导实验2．2 多项式方程和矩阵
译者序回到顶部↑
21世纪世界已处于信息时代．时代的发展对线性代数的教学提出了哪些新的要求?需要进行哪些改革?
我们翻译的这本教材：《用Maple V学习线性代数》，可以提供一些借鉴．这本教材强调让学生积极参与学习过程，注重线性代数的应用，充分利用计算机和数学软件以减少繁杂的计算，让学生有更多的时间进行思考和探索．这些都是可取之处．当然这本教材也有它的不足．例如，有的课文仅从几个具体例子就得出结论．这种思维方式不够严谨，从几个例子只能作出猜测，还需要经过深入分析和逻辑推理，才能得出结论．
这本教材由丘维声负责翻译．前言，目录，第一、二单元以及第三单元的课文3．1由丘维声翻译．第三单元课文3．2以后的内容由邓映蒲、熊国华、蔡凯、刘 译出初稿，经丘维声修改和定稿．
译者对于本书的责任编辑徐可同志表示感谢．
丘维声
于北京大学数学科学院
2001年7月
我们翻译的这本教材：《用Maple V学习线性代数》，可以提供一些借鉴．这本教材强调让学生积极参与学习过程，注重线性代数的应用，充分利用计算机和数学软件以减少繁杂的计算，让学生有更多的时间进行思考和探索．这些都是可取之处．当然这本教材也有它的不足．例如，有的课文仅从几个具体例子就得出结论．这种思维方式不够严谨，从几个例子只能作出猜测，还需要经过深入分析和逻辑推理，才能得出结论．
这本教材由丘维声负责翻译．前言，目录，第一、二单元以及第三单元的课文3．1由丘维声翻译．第三单元课文3．2以后的内容由邓映蒲、熊国华、蔡凯、刘 译出初稿，经丘维声修改和定稿．
译者对于本书的责任编辑徐可同志表示感谢．
丘维声
于北京大学数学科学院
2001年7月
前言回到顶部↑
在我们尝试提出有关数学教学中结合技术的问题和课程改革的问题时，我们致力于发展一门线性代数的导引性课程．在进展的所有阶段，我们都根据下述基本信念来改进这门学科的基本原理：学习数学的学生必须享受、理解、吸收，并且运用他们所学的技巧和概念．学习数学应当是值得花时间的经历，而不是使人灰心的事情．使用这本教科书的学生将在以实验、探索和发现为特征的交互环境里学习线性代数的概念和应用．学生扮演基本的和主动的角色，而不是走过学习进程的过客．
下面是在整个教材发展中影响我们的指导因素：
·线性代数是一门融合理论、应用和计算的完美课程．
·线性代数的应用是多种多样的和可以理解的．
·线性代数的概念和应用能够在包括实验、探索和发现的生动环境中学习．
·来自各种各样的学科，例如计算机科学、图论、自然科学、商业经济和人口流动等的应用问题使这门学科更加有趣．
·线性代数的计算方面是与一些学科，例如计算科学的形成有关的．
·一个统一的主题(线性方程组的可解性)把这门课程的各个单元联系在一起．
·计算机代数系统(CASs)，例如MapleV能够被有效地用于发展一个交互式自我测试的电子教师系统．
·有效地利用技术通过图形表示和动画片可以增强对线性代数的理解．
·实验和应用给学生提供了多样化的学习方案，它鼓励合作学习、试验和发现．
·一个适应测试系统使学生准确地衡量他们的进步．
·较少强调抽象的非形式的描述风格可能改进记忆的比率．
教材的内容
交互式教材由6个单元组成：
·第一单元线性方程组
·第二单元矩阵代数
·第三单元线性空间
·第四单元 内积空间
·第五单元线性变换
下面是在整个教材发展中影响我们的指导因素：
·线性代数是一门融合理论、应用和计算的完美课程．
·线性代数的应用是多种多样的和可以理解的．
·线性代数的概念和应用能够在包括实验、探索和发现的生动环境中学习．
·来自各种各样的学科，例如计算机科学、图论、自然科学、商业经济和人口流动等的应用问题使这门学科更加有趣．
·线性代数的计算方面是与一些学科，例如计算科学的形成有关的．
·一个统一的主题(线性方程组的可解性)把这门课程的各个单元联系在一起．
·计算机代数系统(CASs)，例如MapleV能够被有效地用于发展一个交互式自我测试的电子教师系统．
·有效地利用技术通过图形表示和动画片可以增强对线性代数的理解．
·实验和应用给学生提供了多样化的学习方案，它鼓励合作学习、试验和发现．
·一个适应测试系统使学生准确地衡量他们的进步．
·较少强调抽象的非形式的描述风格可能改进记忆的比率．
教材的内容
交互式教材由6个单元组成：
·第一单元线性方程组
·第二单元矩阵代数
·第三单元线性空间
·第四单元 内积空间
·第五单元线性变换
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