本书是世界各国高校广泛采用的概率论教材，通过大量的例子讲述了概率论的基础知识，主要内容有组合分析、概率论公理化、条件概率和独立性、离散和连续型随机变量、随机变量的联合分布、期望的性质、极限定理等．本书附有大量的练习，分为习题、理论习题和自检习题三大类，其中自检习题部分还给出全部解答。
　　本书适用于大专院校数学、统计、工程和相关专业（包括计算科学、生物、社会科学和管理科学）的学生阅读，也可供概率应用工作者参考。

1　Combinatorial Analysis .　1
1.1　Introduction　1
1.2　The Basic Principle of Counting　1
1.3　Permutations　3
1.4　Combinations　5
1.5　Multinomial Coefficients　9
1.6　The Number of Integer Solutlons of Equations　12
Summary　15
Problems　16
Theoretical Exercises　18
Self-Test Problems and Exercises　20
2　Axioms of Probability　22
2.1　Introduction　22
2.2　Sample Space and Events　22
2.3　Axioms of Probability　26
2.4　Some Simple Propositions　29
2.5　Sample Space Having Equally Likely Outcomes　33
2.6　Probability as a Continuous Set Function　44
2.7　Probability as a Measure of Belief　48
Summary　49

法国著名数学家和天文学家拉普拉斯侯爵(人称“法国的牛顿”)曾经说过：“我们发现概率论其实就是将常识问题归结为计算. 它使我们能够精确地评价凭某种直观感受到的、往往又不能解释清楚的见解……值得注意的是, 概率论这门起源于机会游戏的科学,早就应该成为人类知识中最重要的组成部分……生活中那些最重要的问题绝大部分恰恰是概率论问题. ”尽管许多人认为, 这位对概率论的发展作出过重大贡献的著名侯爵说话有点过头, 然而今日, 概率论已经成为几乎所有的科学工作者、工程师、医务人员、法律工作者以及企业家们手中的基本工具, 这是一个不争的事实. 事实上, 现代人们不再问“是这样么?”而是问“这件事发生的概率有多大? ”.
本书试图成为概率论的入门书. 读者对象是数学、统计、工程和其他专业(包括计算机科学、生物学、社会科学和管理科学)的学生. 他们的先修知识只是初等微积分. 本书试图介绍概率论的数学理论, 同时通过大量例子说明这门学科的广泛的应用.
第1章介绍了组合分析的基本原理, 它是计算概率的最有效的工具.
第2章介绍了概率论的公理体系, 并且指出如何应用这些公理进行概率计算.
第3章讨论概率论中极为重要的概念, 即事件的条件概率和事件间的独立性. 通过一系列例子说明, 当部分信息可利用时, 条件概率就会发挥它的作用; 即使在没有这部分信息时,
条件概率也可以使概率的计算变得容易、可行. 利用“条件”计算概率这一极为重要的技巧还将出现在第7章, 在那里我们用它来计算期望.
在第4~6章, 我们引进随机变量的概念. 第4章讨论离散随机变量, 第5章讨论连续随机变量, 而将随机变量的联合分布放在第6章. 在第4章和第5章中讨论了随机变量的期望和方差, 并且对许多常见的随机变量, 求出了相应的期望和方差.
第7章讨论了期望值和它的一些重要的性质. 书中引入了许多例子, 解释如何利用随机变量和的期望等于随机变量期望的和这一重要规律来计算随机变量的期望, 本章中还有几节介绍条件期望(包括它在预测方面的应用)和矩母函数等. 最后一节介绍了多元正态分布,同时给出了来自正态总体的样本均值和样本方差的联合分布的简单证明.
第8章介绍了概率论的主要的理论结果. 特别地, 我们证明了强大数定律和中心极限定理. 关于强大数定律的证明, 我们假定随机变量具有有限的四阶矩. 在这种假定之下, 证明十分简单. 在中心极限定理的证明中, 我们假定了莱维连续性定理成立. 在本章中, 我们还介绍了若干概率不等式, 如马尔可夫不等式、切比雪夫不等式和切尔诺夫界. 在最后一节, 我们给出用随机变量的相应概率去近似独立伯努利随机变量和的相关概率的误差界.
第9章介绍了一些附加主题, 如马尔可夫链、泊松过程以及信息编码理论初步. 第10章介绍了统计模拟.
新版变化
第8版将教材内容进一步扩充与调整, 加入了很多新的习题和例子. 内容的选取不仅要适合学生的兴趣，还要有助于学生建立概率直觉. 为此, 第1章例5d讨论了淘汰赛, 第7章的例4k和例5i是多个赌徒破产问题的例子.
新版最主要的变化是随机变量和的期望等于随机变量期望的和这一重要规律, 在第4章首次出现（而不是旧版的第7章）. 第4章还针对概率实验的样本空间有限时这一特殊情况, 给出了这一规律的新的且初等的证明.
6.3节介绍独立随机变量的和, 还有一些变化出现在这一节. 6.3.1节是新增的一节，推导独立且具有相同均匀分布的随机变量和的分布，并用所得到的结果证明了, 具有(0, 1)上均匀分布的独立随机变量, 和大于1的那些随机变量的平均个数是e. 6.3.5节也是新增的一节，推导具有独立几何分布但均值不同的随机变量和的分布. ..
致谢
Hossein Hamedani仔细审阅了本书, 对此我深表感谢. 同时我还要感谢下列人员对于这一版的改进提出宝贵的建议: Amir Ardestani(德黑兰理工大学) , Joe Blitzstein(哈佛大学), Peter Nuesch(洛桑大学), Joseph Mitchell(纽约州立大学石溪分校), Alan Chambless(精算师), Robert Kriner, Israel David(本古里安大学), T. Lim(乔治·梅森大学), Wei Chen(罗格斯大学), D. Monrad(伊利诺伊大学), W. Rosenberger(乔治·梅森大学), E. Ionides(密歇根大学), J. Corvino(拉法叶学院), T. Seppalainen(威斯康星大学).
最后, 我要感谢很多对本书各个版本给出十分有价值的意见的人们. 其中, 对第8版的改进给出意见的人, 在其名字前面加了星号.
K. B. Athreya(爱荷华州立大学)
Richard Bass(康涅狄格大学)
Robert Bauer(伊利诺伊大学厄巴纳--尚佩恩分校)