本书内容庞杂，包括有趣的数学游戏、谜题、故事及坊间流传的“事实”等。大部分内容独立成篇，可以任选阅读。本书取材新颖，不仅包含了逻辑谜题、几何谜题、数字谜题、概率谜题的怪异内容，还解释了最新的一些突破，如费马最后定理、混沌理论、四色定理等，亦展示了一些尚未解决的问题。
本书适用于对数学及数学史有着浓厚兴趣的中学生、大学生等数学爱好者阅读。
一、遭遇外星人
二、触摸动物游戏
三、奇特的计算
四、纸牌三角
五、弹出式十二面体
六、“割断”手指
七、农民卖大头菜
八、四色定理
九、骑乘狗传说
十、九尾猫的故事
十一、帽中兔子
十二、过河1——农产品
十三、更多有趣的计算
十四、取出樱桃
十五、变五边形
十六、π是什么？
十七、立法规定π的值
十八、如果他们通过了这一法案……
十九、空玻璃杯
二十、一些数据
.二一、三道脑筋急转弯
二二、骑士漫游
二三、纽结理论
二四、白尾巴猫
二五、找出假硬币
二六、万年历
二七、数学笑话一则
二八、欺骗性骰子
二九、一道古老的老年人年龄问题
三十、为什么负负得正？
三一、漂亮猫
三二、希腊式十字架变形
三三、如何记圆周率
三四、哥尼斯堡七桥问题
三五、大家风范之欧拉
三六、在五边形中练习寻找欧拉路径
三七、乌洛波洛斯环
三八、乌洛特洛斯
三九、毕达哥拉斯之生平
四十、毕达哥拉斯的证明
四一、常量孔
四二、费马大定理
四三、毕达哥拉斯三元组
四四、素因子之趣闻
四五、关于毕达哥拉斯三元组的鲜为人知的趣事
四六、数字游戏
四七、用正方形拼成正方形
四八、魔方阵
四九、方阵的平方
五十、环城公路问题
五一、纯数学家与应用数学家
五二、魔六边形
五三、五角星形
五四、墙纸图案
五五、丢番图多大年纪？
五六、不要以为数学家的算术都很好
五七、狮身人面像是复制瓷砖
五八、六度分离
五九、关于三等分角的注意事项！
六十、兰福德立方体
六一、倍立方体
六二、魔星
六三、宽度固定的曲线
六四、连接电线
六五、交换硬币
六六、被盗的汽车
六七、空间填充曲线
六八、误差补偿
六九、方轮子
七十、为什么不能除以0 ？
七一、渡河2——缺乏信任的婚姻
七二、博罗梅奥艺术品
七三、百分比算法
七四、人分几种
七五、香肠猜想
七六、蝴蝶结
七七、新基本组织学
七八、数字拼写
七九、拼写错误
八十、膨胀的宇宙
八一、什么是黄金分割数？
八二、什么是斐波纳契数？
八三、塑性数
八四、家族聚会
八五、不要松手！
八六、定理：所有数都是有趣的
八七、定理：所有数都是无趣的
八八、最可能的数字
八九、为什么将这条曲线称为女巫？
九十、莫比乌斯与他的带子
九一、经曲老歌
九二、另外三道经典脑筋急转弯
九三、贴瓷砖
九四、混沌理论
九五、滑雪胜地
九六、皮克定理
九七、各数学奖项
九八、为什么没有诺贝尔数学奖？
九九、是否存在完全立方体？
一百、悖论之困惑
一○一、我的MP3何时重播？
一○二、六个猪圈
一○三、获得过专利的素数
一○四、庞加莱猜想
一○五、河马逻辑
一○六、兰顿蚂蚁
一○七、用绳子系着的猪
一○八、突击考试
一○九、抗引力锥形
一一○、数学笑话2
一一一、高斯为什么成为数学家
一一二、什么形状算是月牙？
一一三、著名的数学家
一一四、什么是梅森素数？
一一五、哥德巴赫猜想
一一六、从大到小一直排列下去的海龟
一一七、希尔伯特酒店
一一八、连续长途汽车
一一九、不可思议的剪裁
一二○、真正不可思议的裁剪
一二一、我的袖子上端没有机关
一二二、我的裤腿下端没有机关
一二三、两条正交线
一二四、你能听出鼓的形状吗？
一二五、e是什么，为什么这样定义？
一二六、王后出行
一二七、很多“膝盖”，很多“座位”
一二八、欧拉公式
一二九、今天星期几
一三○、严格逻辑
一三一、是否符合逻辑？
一三二、饲养问题
一三三、平分
一三四、第六宗罪
一三五、奇怪的算法
一三六、井有多深？
一三七、麦克马洪正方形
一三八、-1的平方根是多少？
一三九、最美的公式
一四○、为什么漂亮的欧拉公式是正确的？
一四一、为了训练的目的，你的电话可能被监听
一四二、阿基米德，你个“老骗子”！
一四三、分形——大自然的几何学
一四四、缺失的符号
一四五、有墙就有路
一四六、一些常数的前50位
一四七、理查德悖论
一四八、连接家用设施
一四九、“难问题”容易吗？如何证明这个显而易见的问题以赚一百万美元？
一五○、我不要山羊
一五一、所有三角形都是等腰三角形
一五二、根据年龄的平方猜出生年份
一五三、哥德尔定理
一五四、如果π不是分数，如何计算它呢？
一五五、无限财富
一五六、听天由命
一五七、一些有趣的数字
一五八、彩虹是什么形状？
一五九、外星人绑架猪
一六○、黎曼猜想
一六一、反无神论者
一六二、黎曼猜想的反证
一六三、公园里的谋杀案
一六四、立方体干酪
一六五、生命游戏
一六六、两马赛跑
一六七、绘制椭圆的简易方法可以用来绘制其他图形吗？
一六八、数学笑话之三
一六九、开普勒问题
一七○、牛奶箱问题
一七一、平等权利
一七二、公路网
一七三、同义反复
一七四、复杂性科学
一七五、奇妙的拼字游戏 Scrabble
一七六、龙形曲线
一七七、翻棋
一七八、环切面包
一七九、数学乎神学乎
参考答案
这是一本让我边译边笑、寓教于乐的书。
从来没有见过像本书这样生动有趣的数学书。书中有对新颖而神奇的小魔术的揭秘，比如“割断”手指；有智力游戏，比如“取出樱桃”；有生活中的小故事，比如“骑乘狗传说”；还有对一些习以为常的问题的深入探讨，比如“为什么负负得正？”；也有对一些数学家的介绍，比如“大家风范之欧拉”。
从古老的魔方阵故事引发的猜想到连接电线这样的家庭实用数学问题，从被盗的汽车到博罗梅奥艺术品……时而会让人忘记这是一本关于数学的书，时而又会不由分说地讲一些典型的数学问题，比如“毕达哥拉斯三元组”及“素因子”等。
作者就像一位幽默而睿智的教授，有时会一本正经地讲些严肃的数学问题，有时又会做个调皮的鬼脸。有时还会拿数学家“开涮”，甚至连大数学家也会想不起来9乘以7等于几呢！（见“不要以为数学家的算术都很好”。）
谁说数学只是枯燥的数字和符号？通过本书，你会发现原来数学可以如此精彩！
而且，本书不是长篇大论，而是一篇又一篇的“短平快”结构。最长的小节可能会占几页纸，有些短小篇幅的趣事只有一两句话，甚至只是一幅图。所有这些，使得对本书的阅读变成一次愉快的心灵之旅，更是一场有趣的脑力激荡。
有些谜题猜出了答案想要验证一下，有些谜题怎么也想不出答案，怎么办？没关系，书后有详细的解答，让你对于自己的正确解答自豪不已，或者看了书中的解答后恍然大悟。有的地方还会作一些补充说明，以便给你进一步的启发。
总之，这是一本相当“可爱”的数学书，随便翻开几页，都会爱不释手。
张 云
2010年3月
世人可分为三类：一些人会数数，一些人不会。
在我14岁时，我有了一本记事本，是一本数学记事本。在你认为我可悲可怜之前，我有必要解释一下，这并不是用来记录学校里教授的数学知识的记事本。我用它来记录我搜集到的有关数学的趣闻。后来我发现，这样的奇闻轶事相当多，我不得不很快又买了一本记事本。
现在你可以开始可怜我了。但是在此之前，你明白这个悲伤的小故事所要表达的意思吗?那就是：学校里教的数学并非数学的全部。更容易让人理解的说法是：学校之外的数学十分有趣。事实上，这类数学知识多数都很有趣，特别是，你不需要准备考试或者一定要正确求和。
我的记事本最终累积到了六本之多，到现在我还没有丢掉它们。后来我发现复印机很好使，就将这些记事本复印整理，装进了文件柜中。本书即来自我的文件柜，这是一本杂集，内容包括有趣的数学游戏、谜题、故事和坊间流传的“事实”。大部分内容独立成篇，所以你可以任选部分阅读。其中一些内容形成了简短的微型系列。我秉持这样一种观点，即杂集就应该内容庞杂，而这本书恰恰做到了这一点。
书中有一些游戏和谜题在以前十分流行，现在也不时可以看到它们。每次重新出现，总会引入瞩目。比如汽车与山羊和十二球称重谜题，就分别在美国和英国的媒体上引起了巨大轰动。本书的很多材料都是崭新的，为本书特别设计的。我尽力使谜题多样化，所以在书中包含了逻辑谜题、几何谜题、数字谜题、概率谜题、数学文化的怪异内容，还有一些要动手制作的内容。
知道一点数学知识的好处是可以让朋友们刮目相看。(但是我建议你要谦虚，因为过分炫耀的话可能会惹恼他们。)为满足此目的，你要了解最新的行话。所以我在书中穿插了一些短文，采用了非正式、非技术性写作风格。这些文章解释了最新的一些突破性研究成果，媒体已经对它们做了铺天盖地的宣传。比如费马最后定理(还记得那个电视节目吗?)，还有四色定理、庞加莱猜想、混沌理论、分形理论、复杂性科学、彭罗斯模式。哦，对了，还有一些尚未解决的问题，列出它们只是为了证明人类还没有完全了解数学。一些问题是消遣性的，而还有一些则是严肃的数学问题，比如P=NP?问题，解决这个问题可以获得百万美元的奖金。你可能没有听说过这个问题，但是这么多奖金却不能不知道。
有些话题虽然人们耳熟能详，但是它们依然引人入胜，比如冗、质数、毕达哥拉斯定理、排列、贴砖。书中包含一些简短精练的部分，揭示了关于这类话题的有趣的事实和发现。而著名数学家的有趣轶闻则给本书添加了一个历史维度，使我们有机会善意地调笑他们可爱的小缺点。
我确实说过，你可以任选部分阅读——相信我，你的确可以。但是，实话实说，最好还是从头开始，按照顺序阅读。前面的一些内容会对后面的内容有所帮助。而且前面的内容一般来说比较简单，而后面的内容中有一些就比较……有挑战性。不过我确实是到处夹杂了一些简单的内容，免得你早早地就头晕脑胀。
我希望通过展示数学有趣而迷人的一面能够激发你的想象。我希望你能享受乐趣，但是如果这本书能使你投身数学这个领域，体验发现带来的兴奋，并了解重要的发展——不管它们来自四千年前、上一周，还是未来，我都将喜出望外。
Ian Stewart
2008年1月于英国考文垂
【插图】
