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高等应用数学问题中的MATLAB求解
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本书首先介绍了MATLAB语言程序设计的基本内容，在此基础上系统介绍了各个应用数学领域的问题求解，如基于MATLAB的微积分问题、线性代数问题的计算机求解、积分变换和复变函数问题、非线性方程与最优化问题；常微分方程与偏微分方程问题、数据插值与函数逼近问题、概率论与数理统计问题的解析解和数值解法等。还介绍了较新的非传统方法，如模糊逻辑与模糊推理、神经网络、遗传算法、小波分析、粗糙集及其分数阶微积分学等领域。
本书可作为一般读者学习和掌握MATLAB语言的教科书，也可作为高校理工科各类专业的本科生和研究生学习计算机数学语言的教材和参考书，可供科技工作者、教师等作为学习和应用MATLAB语言解决实际数学问题的参考资料，还可作为读者查询某数学问题求解方法的手册。
本书可作为一般读者学习和掌握MATLAB语言的教科书，也可作为高校理工科各类专业的本科生和研究生学习计算机数学语言的教材和参考书，可供科技工作者、教师等作为学习和应用MATLAB语言解决实际数学问题的参考资料，还可作为读者查询某数学问题求解方法的手册。
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本书提供作译者介绍
薜定宇，1963年生于沈阳市，分别于1985、1992年获得沈阳工业大学学士、东北工学院硕士、英国Sussex大学博士学位，现任东北大学信息学院教授、博士生导师、中国系统仿真学会理事、辽宁省系统仿真学会理事长。主要研究方向为系统仿真、控制系统计算机辅助设计等，在清华大学出版社出版过一系列关于MATLAB语言与应用方面的著作，其中1996年的《控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用》被公认为国内MATLAB应用领域最早也是最有影响的著作。
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第1章 计算机数学语言概述
1．1 数学问题计算机求解概述
1．1．1 为什么要学习计算机数学语言
1．1．2 数学问题的解析解与数值解
1．1．3 数学运算问题软件包发展概述
1．2 计算机数学语言概述
1．2．1 计算机数学语言
1．2．2 3个代表性计算机数学语言
1．3 关于本书及相关内容
1．3．1 本书框架设计及内容安排
1．3．2 本课程与其他相关课程的关系
1．4 本章要点简介
1．5 习题
第2章 MATLAB语言程序设计基础
2．1 MATLAB程序设计语言基础
2．1．1 MATLAB语言的变量与常量
2．1．2 数据结构
2．1．3 MATLAB的基本语句结构
2．1．4 冒号表达式与子矩阵提取
2．2 基本数学运算
1．1 数学问题计算机求解概述
1．1．1 为什么要学习计算机数学语言
1．1．2 数学问题的解析解与数值解
1．1．3 数学运算问题软件包发展概述
1．2 计算机数学语言概述
1．2．1 计算机数学语言
1．2．2 3个代表性计算机数学语言
1．3 关于本书及相关内容
1．3．1 本书框架设计及内容安排
1．3．2 本课程与其他相关课程的关系
1．4 本章要点简介
1．5 习题
第2章 MATLAB语言程序设计基础
2．1 MATLAB程序设计语言基础
2．1．1 MATLAB语言的变量与常量
2．1．2 数据结构
2．1．3 MATLAB的基本语句结构
2．1．4 冒号表达式与子矩阵提取
2．2 基本数学运算
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美国TheMathWorks公司推出的MATLAB语言一直是国际科学界应用和影响最广泛的三大计算机数学语言之一。从某种意义上讲，在纯数学以外的领域中，MATLAB语言有着其他两种计算机数学语言Mathematica和Maple无法比拟的优势和适用面。在很多领域，MATLAB语言是科学研究者首选的计算机数学语言。目前关于MATLAB语言和应用的书籍在国际上数以千计，但从其覆盖面和应用水平来说，往往难以达到日益增长的MATLAB语言使用者的要求。国内外出版的著作从涵盖面及深度与广度上缺乏高层次、全面系统介绍高等应用数学问题各个分支的计算机求解的书籍。本书试图填补这个空白，在更高层次上系统介绍MATLAB语言在高等应用数学的各个分支中的应用，包含的应用数学分支为微积分、线性代数、积分变换和复变函数、非线性方程与最优化、常微分方程与偏微分方程、数据插值与函数逼近、概率论与数理统计以及新的非传统方法，如模糊逻辑与模糊推理、神经网络、遗传算法、小波分析、粗糙集及分数阶微积分学等。本书不同于现有的类似于MATLAB手册的著作，不是MATLAB有什么内容就介绍什么内容，而是根据系统求解数学问题的需要，组织MATLAB语言求解的材料，由浅入深地介绍数学问题的求解方法。本书比作者所见识到的国内外任何一部基于MATLAB语言的应用数学著作都要全面、系统。
由于工作性质，作者接触过众多非数学专业的本科生、研究生、博士生，感觉大多数学生缺乏对应用数学问题的较全面了解，他们对什么问题能用数学描述、什么样的数学问题能求解不清楚，以致于在学习与研究中走了很多弯路。作者坚信，通过阅读本书可以使读者的数学能力，尤其是数学问题求解能力上一个很大的台阶。即使读者在阅读本书时对有些数学公式理解得不太透彻，只要学习本书的MATLAB求解方法，也能容易地求解类似的数学问题。本书的重要目标是让数学基础不深厚的读者同样能轻易利用计算机解决较高深的应用数学问题。
本书是为东北大学自动化专业新课程"MATLAB与数学运算"编写的教材，但内容完全脱离了自动化专业的背景，同样适用于其他的理工科专业的本科生、研究生教学。本书的大部分内容在东北大学自动化专业本科生以及全校研究生选修课中讲授过，受到普遍欢迎。由于MATLAB语言在很多理工科专业的后续课程中有很大作用，建议有条件的学校也开设相应的课程，使学生能认识和掌握该语言，提高应用数学问题求解的水平。为此，本书配有全套的、适用于计算机辅助教学的CAI课件材料。
作者从1988年开始系统地使用MATLAB语言进行程序设计与科学研究，积累了丰富的第一手经验，也了解MATLAB语言的最新动态。作者用MATLAB语言编写的程序曾作为英国RapidData软件公司的商品在国际范围内发行，新近编写的几个通用程序在TheMathWorks公司的网站上可以下载，其中反馈系统分析与设计程序CtrlLAB长期高居控制类软件的榜首，已经用于国际上很多高校的实际教学。
多年来，作者一直在试图以最实用的方式将MATLAB语言介绍给国内的读者，并在清华大学出版社出版了4部有关MATLAB语言及其应用方面的著作，受到了国内外广大中文读者的普遍欢迎，其中，1996年出版的《控制系统计算机辅助设计--MATLAB语言与应用》一书被公认为国内关于MATLAB语言方面书籍中出版最早、影响最广的著作，被国内期刊文章引用近千次。
本书合作者陈阳泉博士现在美国Utah州立大学任教，任自组织与先进智能控制中心执行负责人，IEEE学会高级会员，在先进智能控制、分数阶系统理论及设计、机器人导航与控制等领域均有很深的造诣和学术影响，2002年与本人合作在清华大学出版社出版的《基于MATLAB／Simulink的系统仿真技术与应用》在中文读者中有很大影响，并被广为引用。
本书主要介绍目前最新的MATLAB 7．0版，即MATLABReleasel4，但相应的内容对MATLAB及相关工具箱的版本依赖程度不高，所以这里介绍的算法函数绝大部分均可以在MATLAB 6．x甚至更早期版本下正常运行。同时，考虑到在将来很长一段时间内两个版本可能并存，所以在很多地方也将介绍MATLAB 6．x的解法。
本书从使用者的角度出发，并结合作者十数年的实际编程经验和丰富的教学经验，系统地介绍MATLAB语言的编程技术及其在科学运算中的应用，书中融合了作者的许多编程思想和第一手材料，内容精心剪裁，相信仍然会受到读者的欢迎。
作者的一些同事、同行和朋友也先后给予作者许多建议和支持，包括东北大学信息学院的徐心和教授、东北大学信息学院院长王福利教授、北京交通大学机电学院院长朱衡君教授等，还有在互联网上交流的众多知名的和不知名的同行与朋友。本书部分内容由博士生张雪峰、潘峰编写，部分辅助程序与模型由硕士生陈大力同学编写，计算机辅助教学材料由硕士生刘莹莹同学开发，在此表示深深的谢意。。
本书的出版得到了清华大学出版社欧振旭编辑细心的加工，得到清华大学出版社蔡鸿程主编的关怀，本书的出版还得到了美国TheMathWorks公司图书计划的支持，在此表示谢意，并特别感谢NoamiFernandez女士、CourtneyEsposito先生为作者提供的各种帮助，感谢大连威尔思德科技发展有限公司王龙飞先生为教学网站MATLAB大观园提供的各种帮助。
由于作者水平所限，书中的缺点和错误在所难免，欢迎读者批评指教。
谨以此书献给我的妻子杨军和女儿薛杨。在编写本书时花费了大量本该陪伴她们的业余时间，没有她们一如既往的鼓励、支持和理解，本书不可能顺利完成。
薛定宇
2004年7月6日于沈阳东北大学
由于工作性质，作者接触过众多非数学专业的本科生、研究生、博士生，感觉大多数学生缺乏对应用数学问题的较全面了解，他们对什么问题能用数学描述、什么样的数学问题能求解不清楚，以致于在学习与研究中走了很多弯路。作者坚信，通过阅读本书可以使读者的数学能力，尤其是数学问题求解能力上一个很大的台阶。即使读者在阅读本书时对有些数学公式理解得不太透彻，只要学习本书的MATLAB求解方法，也能容易地求解类似的数学问题。本书的重要目标是让数学基础不深厚的读者同样能轻易利用计算机解决较高深的应用数学问题。
本书是为东北大学自动化专业新课程"MATLAB与数学运算"编写的教材，但内容完全脱离了自动化专业的背景，同样适用于其他的理工科专业的本科生、研究生教学。本书的大部分内容在东北大学自动化专业本科生以及全校研究生选修课中讲授过，受到普遍欢迎。由于MATLAB语言在很多理工科专业的后续课程中有很大作用，建议有条件的学校也开设相应的课程，使学生能认识和掌握该语言，提高应用数学问题求解的水平。为此，本书配有全套的、适用于计算机辅助教学的CAI课件材料。
作者从1988年开始系统地使用MATLAB语言进行程序设计与科学研究，积累了丰富的第一手经验，也了解MATLAB语言的最新动态。作者用MATLAB语言编写的程序曾作为英国RapidData软件公司的商品在国际范围内发行，新近编写的几个通用程序在TheMathWorks公司的网站上可以下载，其中反馈系统分析与设计程序CtrlLAB长期高居控制类软件的榜首，已经用于国际上很多高校的实际教学。
多年来，作者一直在试图以最实用的方式将MATLAB语言介绍给国内的读者，并在清华大学出版社出版了4部有关MATLAB语言及其应用方面的著作，受到了国内外广大中文读者的普遍欢迎，其中，1996年出版的《控制系统计算机辅助设计--MATLAB语言与应用》一书被公认为国内关于MATLAB语言方面书籍中出版最早、影响最广的著作，被国内期刊文章引用近千次。
本书合作者陈阳泉博士现在美国Utah州立大学任教，任自组织与先进智能控制中心执行负责人，IEEE学会高级会员，在先进智能控制、分数阶系统理论及设计、机器人导航与控制等领域均有很深的造诣和学术影响，2002年与本人合作在清华大学出版社出版的《基于MATLAB／Simulink的系统仿真技术与应用》在中文读者中有很大影响，并被广为引用。
本书主要介绍目前最新的MATLAB 7．0版，即MATLABReleasel4，但相应的内容对MATLAB及相关工具箱的版本依赖程度不高，所以这里介绍的算法函数绝大部分均可以在MATLAB 6．x甚至更早期版本下正常运行。同时，考虑到在将来很长一段时间内两个版本可能并存，所以在很多地方也将介绍MATLAB 6．x的解法。
本书从使用者的角度出发，并结合作者十数年的实际编程经验和丰富的教学经验，系统地介绍MATLAB语言的编程技术及其在科学运算中的应用，书中融合了作者的许多编程思想和第一手材料，内容精心剪裁，相信仍然会受到读者的欢迎。
作者的一些同事、同行和朋友也先后给予作者许多建议和支持，包括东北大学信息学院的徐心和教授、东北大学信息学院院长王福利教授、北京交通大学机电学院院长朱衡君教授等，还有在互联网上交流的众多知名的和不知名的同行与朋友。本书部分内容由博士生张雪峰、潘峰编写，部分辅助程序与模型由硕士生陈大力同学编写，计算机辅助教学材料由硕士生刘莹莹同学开发，在此表示深深的谢意。。
本书的出版得到了清华大学出版社欧振旭编辑细心的加工，得到清华大学出版社蔡鸿程主编的关怀，本书的出版还得到了美国TheMathWorks公司图书计划的支持，在此表示谢意，并特别感谢NoamiFernandez女士、CourtneyEsposito先生为作者提供的各种帮助，感谢大连威尔思德科技发展有限公司王龙飞先生为教学网站MATLAB大观园提供的各种帮助。
由于作者水平所限，书中的缺点和错误在所难免，欢迎读者批评指教。
谨以此书献给我的妻子杨军和女儿薛杨。在编写本书时花费了大量本该陪伴她们的业余时间，没有她们一如既往的鼓励、支持和理解，本书不可能顺利完成。
薛定宇
2004年7月6日于沈阳东北大学
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