《数学之英文写作》旨在帮助需要从事英文写作与演讲的科研人员和大学生、研究生了解关于科技英语写作的方方面面，尤其是数学文章写作的基本常识和注意事项。写作中参考了西方学者关于英文数学写作的观点，并揉合了作者自己的观念、认识及经验。阅读本书对初学者尤其会有帮助。

全书内容包括：数学文章的结构；数学文章的词句；怎样修改文章；文章投稿；怎样写书；数学综合写作；其它文体的书写；怎样讲数学 。

在过去的二十年里，全世界数学领域的英文文章数量急剧增加。很多刊物的论文发表数量已经增加了两倍、五倍，甚至十倍以上；数学刊物亦不例外。二十年前SCI 的数学刊物不到五十种，现在至少已经翻了两番，并仍在持续增长。由于种种原因（包括国内很多高校以发表一定数目的SCI 文章作为研究生的毕业要求），中国的作者群为这些英文期刊提供了成千上万的稿源。某位数学期刊的主编告诉我们，他们刊物一年有一两千个投稿，其中一大半来自中国大陆的作者。然而，一个不争的事实是，虽然很多文章的学术质量还可以，但是由于英语水平不足，经常遭到退稿。

一个人用非母语写作而效果不彰，是无可厚非的。大部分中国学生缺乏在日常生活中交流英语的环境，缺乏大量阅读英文著作的机会，缺乏以科技英语写作论文的训练，在尝试用英文进行专业写作方面困难重重。但很多成功的例子告诉我们，只要通过系统的训练，用心去摸索规律，并吸取教训，反复提高，研究者完全可以克服先天不足，写出语言表达上乘的学术论文（当然，高质量的科研文章最主要还是取决于研究成果，我们这里只能关注文章的语言质量）。况且数学的英语写作相对简单，一般通过半年至一年的训练，已能展现显著的成效。

本书以《数学之英文写作》为名。顾名思义，目的就是为了帮助青年学生和年轻的数学工作者学会怎样写好数学文章。由于讲数学与写数学息息相关，书中专列一章谈怎样做一个好的数学报告。这本书的主要读者对象是刚刚接触数学英文写作的大学生、研究生和科研人员。当然，书中的内容对经常从事数学写作的大学教师和研究人员也会有启发作用，尤其是那些关于写英文研究性论文和专业书籍的章节。

本书中的内容主要是关于科技论文、尤其是数学论文写作的基本常识和注意事项。写作中参考了欧美一些国家的作者关于英文数学写作的畅销书籍，有相当一些内容是我们两位合作者本人的观点、认识及经验之谈，所以并不一定是百分之百的有道理，仅供初学者们参考。我们希望本书能起到敲门砖的作用，协助那些初学科技英文写的作者尽快掌握所需，进而熟能生巧，对此我们是信心十足的。

语言是思想的载体。由于写作或演讲应遵循的基本原则与所使用的具体语言并无直接关系，这本书的许多章节不光适用于英文数学写作或演讲，也同样适用于采用其它语言的学术性写作或演讲，自然包括我们的母语—— 中文。

本书虽然主要面向数学工作者，但对于需要使用英文交流的其他理论科学研究者，比如计算理论、理论物理，工程计算方面的研究者，比如计算力学、计算科学，以及范围广泛的工程、技术领域的工程师或科学管理人员，也都会有一定的参考价值。

纵观本书的内容可以发现，除了在最后一章我们集中讨论怎样讲数学，其它的七章里覆盖了英文数学写作以及有关其它写作的方方面面，包括研究或综述性论文、教科书或学术专著、申请信或推荐信、审稿报告或书评等等。但是我们没有特别提及怎样写研究建议书这一重要的论题。这是因为本书主要面向学生和英文学术写作的起步者，而撰写英文研究建议书主要是英语国家或地区的研究型大学教授所要做的事。他们理应拥有娴熟的学术英文写作能力，基本上没有阅读写作入门书籍的必要。不过，我们书中讲述的许多原则和技巧，对研究建议书的写作亦应该有所裨益。

为了方便读者阅读理解，书中对几乎所有的英文词汇、短语、例句、段落及引文都提供了中文翻译。任何翻译都没有绝对的标准，所以附在原文后的译文仅作参考。读者可以自行翻译某些英文段落以自我训练，并与书中所列相比，相互借鉴，这也不失为提高写作能力的一个方法。我们欢迎对作者误译之处的批评指正。

本书作者在数学研究及写作上均颇有建树。在书中处处可见他们对英文数学写作与演讲的真知灼见。我毫不犹豫地认为该书应当成为每一位数学研究生和青年教师常常翻阅的掌上读物

——王元，中国科学院院士

此书内容殷实，不仅切合实用，而且注重说理，必能开卷有益：研究生及青年科学工作者在撰写论著时将少走不少弯路，而相对成熟的科学工作者也将找到知音，引起共鸣。

——李大潜，中国科学院院士

这是一本很有用的书！对华人数学界，特别是年轻的数学工作者们，这是一本难得的参考书。它不仅系统讨论了怎样写数学文章和书籍，而且对怎样在数学界生存和发展也有精辟论述。书中的例子选得很好，很有代表性。

——鄂维南，中国科学院院士

这是为中国数学研究者所撰写的一本及时之作，对希望提高英文交流能力的年轻学者和学生尤为如此。本书特色之一是作者均为在英文表达上具有广泛经验的数学家。我将推荐我所有的华人学生阅读此书。

——舒其望, 美国布朗大学Theodore B. Stowell应用数学讲座教授

数学文章的结构 第一章

本书主要讲的是怎样用英文写数学文章。以英文写作数学文章，与以中文写作其它文章一样，都有对语法、句法、修辞等语言及文字写作的基本要求。但是正因为数学文章是一类特殊的学术性文章，它们的写作自然有一些特别的要求。

数学文章包括研究论文(research paper)、综述报告(surveyarticle 或review paper)、审稿报告(referee report)、研究建议书(research proposal)、书评(book review)、文评(paper review)、阅读心得(reading notes) 等等。无论写哪一类文章，要写好它，作者动笔前要对写作内容了然于胸，动笔时则需言之有物，动笔后亦不忘仔细推敲。

在进入正题之前，我们先简单地谈一谈写文章前的一些准备工作以及写作过程中应该遵循的几项基本原则。

第一，科技论文的写作目的是交流学术思想和科学发现。除了日记这类写给自己看的文类之外，一般文章的写作目的均是让别人清楚地知道你想叙述和表达的东西。动笔前，你一定要明确知道为什么要写这篇文章，文章为谁而写，要表述什么，读者群是哪些人，要告诉读者何种信息，在作者的脑海里一定要有清楚的概念。无病呻吟、无的放矢，是写不出好文章的。

第二，要收集一些与写作有关的材料，特别要有几篇关键的文献。这几篇关键文献一方面使你对研究课题的历史及发展有所了解，另一方面可以使你知道如何运用一些重要的术语。灵活和正确地运用学术术语，对一篇科技论文来说是非常重要的。初学者可以用彩笔把关键文献上的一些关键词或关键句子标示下来，以后你的文章中有些难以说好的地方，这些词或句子往往能作为参考之用。整段整段地抄写别人的文章是绝对不允许的，但从别人文章中选用几个词或一两个句子用自己的语言重新表述，则往往有画龙点睛、恰到好处的作用。

第三，文章要精确、清楚、简洁地表达你想说的东西。清晰的思维能力与熟练的写作能力是相辅相成的。对于数学文章，基本概念的定义、主要定理的叙述、证明过程的推导，都应该如玻璃般的清晰可见，合乎三段论式的逻辑推理。把该说的事情说清楚、说明白、说完全，不作间断跳跃的陈述，说完后就应中止，切忌拖泥带水，更防画蛇添足。

第四，文章初稿完成后，要反复修改，不要冀望一次成功。对学者来说，一蹴而就几乎是不可能的。即便是大文豪如鲁迅，也反复修改自己的文稿。美国著名数学家、写作高手和名师哈尔莫斯(Paul Halmos, 1916 — 2006) 说过，他发表的每一个字词都要写上至少六次(Every single word I publish I write it at least sixtimes)。最好大声朗读写好的初稿，揣摩语感、推敲文字、寻找感觉。如果感觉不对，就要对症下药。比如，尽量避免在相邻两个句子里使用同一词汇，甚至读音相同者，当然定冠词the 和不定冠词a 或需要讨论的一些名词除外。文章要多改几次，大至文章的结构，小至标点符号，都要仔细咀嚼。写文章熟能生巧，但一开始时必须多花时间，反复推敲。

第五，平生第一篇（甚至前几篇）英文文章写作之时，应该找一些有英文写作经验或英语为母语的人士帮忙修改一下，并能仔细琢磨别人修改那些句子的原因。通过别人的修改意见来完善文章，是一个非常有效的提高写作水平的方法。清代诗人、乾隆蘅塘退士孙洙（1771 — 1778）在《唐诗三百首》的前言中所列的谚语“熟读唐诗三百首，不会吟诗也会吟”，对英文写作训练同样有意义。平时养成阅读国外英文学术书籍、期刊的习惯，对提高科技英文写作能力大有裨益。

哈尔莫斯把“要想说好某件事，一定要有某事说”(In order to say something well you must have something to say) 作为写作的first principle（第一原则）。他宣称：Much bad writing, mathematical and otherwise, is caused by a violation of that first principle.数学或其它方面的许多劣质写作都是因为违反这个第一原则而造成的。