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数学类专著、基础理论书籍

《小波数值方法及应用》

小波数值方法及应用

  《小波数值方法及应用》图书系统地描述了求解偏微分方程的一种高效数值计算方法——小波数值解法,分别介绍了求解偏微分方程的单尺度小波方法和自适应小波配置法及其在工程上的应用。本书总结了作者近年来应用小波数值方法求解土壤坡面侵蚀模型、black-scholes模型、图像处理模型等方面的科研成果,突出了数值求解方法自适应性的鲜明特色。《小波数值方法及应用》内容上力求做到深入浅出、通俗易懂,不仅具有一定的广度和深度,而且也反映了工程中偏微分方程模型求解的新问题,介绍了学科前沿的新应用成果。
  《小波数值方法及应用》第1章系统地描述了“偏微分方程数值求解方法”的理论体系及工程中应用的偏微分方程模型;第2~4章分别介绍了三种区间插值小波的构造方法、基于精细积分技术的同伦摄动法、求解偏微分方程的小波精细积分法;第5~6章给出其在诸多非线性问题上的应用,涉及细沟侵蚀过程模型、图像降噪模型、图像分割模型等问题。
  《小波数值方法及应用》可供研究领域涉及非线性问题的科学家、工程师以及应用数学、图像处理领域的教师和研究生参考书籍。

《混沌、mel'nikov方法及新发展》

混沌、Mel

  物理、化学、力学和生物学中物质运动的数学模型往往用微分方程所定义的连续动力系统来模拟,这些动力学模型存在着复杂的动力学行为——混沌性质.《混沌、mel'nikov方法及新发展》介绍精确地判定smale马蹄存在意义下具有混沌性质的mel'nikov方法,并介绍近年来学者们所发展的同宿和异宿到耗散鞍型周期轨道的同宿和异宿缠结理论.
  《混沌、mel'nikov方法及新发展》主要面向从事动力系统应用的读者,亦可作为研究生和对常微分方程与动力系统感兴趣的人员的入门读物.畅销书

《带有临界指数的二阶椭圆型方程》

带有临界指数的二阶椭圆型方程

  《带有临界指数的二阶椭圆型方程》系统地介绍了带有临界指数的二阶椭圆型方程的基本理论和基本方法.这类方程主要来源于物理学、几何学以及泛函分析理论的研究中.研究内容主要包括极小能量正解、变号解、无穷多解以及渐近行为等;所用方法主要是大范围变分法中的山路定理和环绕定理.《带有临界指数的二阶椭圆型方程》的特点是循序渐进,强调基础理论的同时,注意具体应用.书中内容深入浅出,文字通俗易懂,并配有适量难易兼顾的习题.
  《带有临界指数的二阶椭圆型方程》可作为偏微分方程、动力系统、泛函分析及相关理工科方向研究生的教材和教学参考书,亦可作为本专业的教师和科研人员的参考书. 网上书店有售。

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